Подписка
Подпишитесь на все бесплатные презентации проекта!
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
Подписчиков:
Последние комментарии
  • Corneja: В книге «математика в твоих руках» есть раздел про уравнения, там переменные заменены картинками...
  • с: «Не понимает он (и даже боится) этих непонятных символов X и Y (с пустым местом, вместо символа, всё...
  • 2feed2: Спасибо за помощь. Я сама сдаю вышку и не могу понять и половины учебника. У нас учебники Демидова.
  • Corneja: Водостойким маркером. Красота сомнительная, но вроде не стирается. Только нужен именно водостойкий...
  • Марина: Подскажите, как подписать лыжи ребенку в школу. чтоб не стерлась надпись?
Архив
  • 2016 (1)
  • 2015 (6)
  • 2014 (21)
  • 2013 (46)
  • 2012 (148)
  • 2011 (15)

Ящики на апельсины или апельсины на ящики?..

Oranges[1]Ну не могу… Помню, когда я училась в школе классе эдак в 9-ом наша учительница по алгебре и геометрии (потрясающий педагог и человек, дай ей бог здоровья и долгих лет жизни) сломала ногу… И долгое время у нас ее заменял кто придется… Неделю один учитель, неделю другой… И как-то в очередной раз к нам пришла… не очень умная учительница, прямо скажем. Она считала, что мы все идиоты (математический класс, ага), не верила, что мы можем складывать трехзначные числа в уме и требовала вычислять столбиком. А иначе считалось, что мы или списали или на калькуляторе посчитали, а и то и другое каралось… Мы, естественно, над ней издевались и вычисляли столбиком абсолютно все, даже 1+1. Она злилась, но а что делать-то?.. Не снизишь же за это оценку…

Но дело не в этом. От нее я узнала, что я, оказывается, не понимаю, как решать задачи вида: «В одном ящике 10 апельсинов. Сколько апельсинов в 5 ящиках?»… Ну не понимаю я как их решать, и все тут… И вообще сути умножения не понимаю.

А все потому, что я эту задачу решала так:

5 * 10 = 50 (апельсинов)

Оказывается, надо было так:

10 * 5 = 50 (апельсинов)

и никак иначе. А переместительный закон тут вообще не при делах, ага…

В общем, я попыталась спросить про этот самый закон, на что получила отповедь, что я не понимаю сути умножения, и что вообще весь класс у нас бездарный. На этом я порешила, что мне с ней не по пути, и принципиально писала не в том порядке, как ей нравилось. Хотя до этого мне было все равно, как писать (переместительный закон в моей вселенной отлично существовал).

С тех пор прошло много лет, но тут вдруг на одном из форумов я встречаю вот что:

Боже мой… Чем думали эти люди?.. И они учат наших детей?.. Я-то думала, что мне одна такая особо одаренная учительница попалась… А тут вон но как оказывается…

То есть, переведя на апельсины (они вкуснее), получается, что если умножать апельсины на ящики получатся апельсины, а если ящики на апельсины, то ящики?.. Господа, уверяю Вас… В обоих случаях получится странная единица измерения апельсин*ящик = ящик*апельсин и никак иначе. Ни ящики ни апельсины никуда не денутся! И уж совсем единицы измерения не зависят от порядка множителей! Неужели это не очевидно, особенно учителям МАТЕМАТИКИ?..

В действительности вместительность ящика (количество апельсинов в каждом ящике) измеряется не в апельсинах, а в такой единице измерения, как апельсин/ящик. Так же как скорость машины (количество километров, которое она проезжает за каждый час), измеряется не в км, а в км/ч.

Таким образом, получаем:

10 апельсин/ящик * 5 ящик = 50 (апельсин*ящик / ящик) — ящик в числителе и ящик в знаменателе сокращаются, и остается 50 (апельсин), то есть 50 апельсинов, если по-русски.

И другой вариант:

5 ящик * 10 апельсин/ящик = 50 (ящик*апельсин / ящик) — опять ящики сокращаются, и остается 50 апельсинов.

Нет никакой разницы в каком порядке умножать! Ни при каких обстоятельствах тут ящики получиться не могут!

Чему учат наших детей?..

Ну, ладно, допустим единица измерения апельсин/ящик звучит как-то коряво. Возможно, они не хотят детей путать такой конструкцией (хотя она совершенно математически-верная)… Но зачем писать в методичках такой бред, что нельзя переставлять множители местами и что ящики получатся?.. Это же идиотизм высшей степени… Безграмотность и отсутствие математической культуры…

Я очень расстроена и разочарована…

Пожалуйста, расскажите друзьям:

Опубликовать в Одноклассники

23 комментария: Ящики на апельсины или апельсины на ящики?..

  • Марина говорит:

    Да уж!!! Катенька, я просто восхищена Вами, Вы настолько внимательны и так все принимаете близко к сердцу! Хорошо, что есть такие неравнодушные люди. Мне, правда, никогда не попадались такие методы и учителя, поэтому для меня Ваш пост о том, что умножать надо только так и не иначе стал откровением. Идиотов хватает во всех сферах, к сожалению, но как же хорошо, что есть такие неравнодушные и вдумчивые родители, как Вы!

    • Corneja говорит:

      Марина, спасибо. Честно говоря, опасалась, что меня никто не поддержит: кто-то воспитан по таким вот «методичкам», кому-то просто все равно будет…
      Но это же реальный бред писать, что от порядка перемножения зависят единицы измерения!..
      Я-то по наивности думала, что это мне просто с учительницей так «повезло» в свое время… А это оказывается у них линия партии такая…

      И, главное, не понятно, что с этим делать… Я вот представляю себе, что моим детям попадется такая вот «правильная» учительница, следующая рекомендациям из методичек… И ведь ей ничего не докажешь! Тут же черным по белому написано — нельзя множители местами переставлять… Умные люди написали… А тут пришла какая-то непонятно кто и говорит, что у них в святая-святых методичке ересь написана…

  • ольга говорит:

    Я тоже не видела разницы в таком умножении. И всю жизнь сама ящики умножала на апельсины, и деревья на яблоки. И никогда не путалась, что получается в итоге. И получала свои пятерки.
    Пока сын не пошел в школу. И там меня вместе с ним отчитали, что я не умею решать задачи. И смотрели как на полоумную.
    и с линией их партии не то что спорить — просто вступать в дискуссии бесполезно. и доказывать бесполезно. (даже если б Перельмана привела, они б все равно у виска покрутили). потому как у учителей (у многих, увы!) есть два мнения: свое и неправильное.
    и по этой причине у сына по математике 4 (хотя он уже и апельсины на ящики умножает, а не наоборот). сейчас вот разбираемся в гороно по поводу необъективности оценок (и ваши, Катя, аргументы очень помогут!!!!!!!).
    …а сестра моя в институте училась у кровопийцы, который действительно считал, что на 5 знает лишь он.

  • ольга говорит:

    ради прикола скажу, когда будем в гороно оценки разбирать, что если в такой ящик, как в этом посте, апельсины складывать, то надо точно апельсины на ящики умножать. а если в такой, какой мы все везде видим в магазинах, так без разницы порядок множителей, потому что все равно в нем апельсины быстро гниют. 🙂 🙂 🙂

  • ольга говорит:

    я так думаю, что авторы этих методичек были и авторами рекламы Твикс: о хрустящих палочках печенья, которые поливают шоколадом сверху вниз и вертикально. 🙂 XD

    • Corneja говорит:

      Вот тут я не в курсе 🙂 У нас нет телевизора уже много лет, так что я не знаю, какие там рекламы сейчас модные 🙂

  • Олеся говорит:

    Автора методички не пинал только ленивый, тем не менее оценки в школе за неправильный порядок снижают. Это именно как раз тот случай, когда ребенок учится не математике, а «противостоять давлению абсурда» (Л.Некин). Мне тоже попадалась в свое время школе такая учительница.

  • Эльмира говорит:

    У меня взорвался мозг ) Я пыталась представить их логику — это, выходит, они намекают, что от перестановки множителей вообще вселенная перевернется? Мы не сахар в чашки и апельсины в ящики будем складывать, а вовсе наоборот… )) Не подозревала, что все настолько в образовании нехорошо. У меня самой была крайне принципиальная в вопросах оформления училка до 9 класса, я только в 10 познала счастье отсутствия необходимости все устные действия подробно записывать и еще порой комментировать. А ведь иначе все равно никак, это «синдром вахтера», кажется, называется, где им еще силу свою демонстрировать? ((

    • Corneja говорит:

      Судя по тому, что и мне в школе говорили, что нельзя менять порядок, то это все давно тянется…

      Кстати, против подробного расписывания решения с комментариями я лично ничего особо против не имею. Наверно сказывается мою любовь к олимпиадам, а там нас приучили все писать максимально подробно… Но складывать столбиком — это было уже выше моих сил, конечно 🙂 Особенно учетом того, что меня на этом основании обвиняли в списывании… А я в жизни не списывала — я слишком ленива для этого 🙂

      • Эльмира говорит:

        Да, списывать — тот еще напряг ))
        У нас доходило до абсурда, это не то чтобы подробное решение, а совсем для идиотов. Ну, скажем, из того, что могу вспомнить, перенос неизвестного из одной части уравнения в другую с отриц. знаком нельзя было совмещать с еще каким-либо действием, все поочередно, на своей строчке. Никаких подсчетов в уме! Столбики тоже должны были быть. Вот про порядок совсем не помню, но на это мне могло быть наплевать, а вот тягомотина с однообразными задачами очень доставала — ну каково это решить 5 одинаковых заданий с разными лишь цифрами и все расписывать… Школа была самая обычная, «дворовая», это потом я неведомым образом в физ-мате очутилась, стало интереснее гораздо.

        • Corneja говорит:

          Ну, это абсурд, конечно… И однообразные задачи меня тоже убивают 🙁 По-этому нежно люблю Петерсон, которую все ругают за недостаточность «отработки» и десятков одинаковых задач…

          • Эльмира говорит:

            Ругают, видимо, потому, что учителям самим же приходится теперь придумывать, как «закрепить» материал, нет у них теперь возможности выдать на уроке задание прорешать от сих до сих без их объяснений. Надо сказать, что все эти задачи в нашем классе никому пользы не принесли. Некоторым было откровенно скучно, потому что все очевидно уже начиная с первой задачи, а кому было непонятно, тем не менее скучно, но объяснять им все равно никто повторно ничего не собирался. Я тоже, кажется, полюблю Петерсон ) Дело не в количестве одинаковых задач, в конце концов, кому надо, может их найти, таких единицы, если вообще есть.

            • Corneja говорит:

              Знаете, я не заметила того, что у Петерсон не хватает отработки… Да, там не так все скучно, намного более разнообразно… Но там МНОГО заданий… Реально много… И если делать все (и в учебнике и в рабочей тетради) то этого более, чем достаточно, на мой взгляд… А так — Узорову никто не отменял… Берите и наслаждайтесь сотнями одинаковых задач и тысячами одинаковых примеров 🙂

              • Эльмира говорит:

                Да, я именно Узорову имела в виду, наслышана ) С учебником Петерсон «лично» не знакома, поэтому у меня немного искаженное мнение сложилось на фоне как раз того, что ее ругают. Непонятно тогда, отчего же ругают, по мне так гораздо полезнее иметь много разноплановых заданий, чем пару-тройку (утрирую, конечно) размноженных однотипных. Воистину непостижимы пути наших деятелей от образования.

                • Corneja говорит:

                  Ну, как… Учебники Петерсон сложнее, конечно, чем Моро, по которым мы учились и которая сейчас в «Школе России»…
                  И там непривычная подача материала… Все же мы уравнений с иксами в первом классе не решали — многим кажется это лишним… Хотя почему бы и нет, в общем-то?… И счет там до 100 в первом классе, а во многих программах до 20…

                  А еще многим не нравится, что учебник по сути одноразовый — многие задания рассчитаны на то, что дети пишут прямо в учебнике. Это, конечно, затратно (школа если и предоставляет учебники, то писать в них нельзя, так что приходится покупать самим), но мне кажется, что это хорошо, так как сильно сокращает время на уроке. Не тратя времени на оформление и переписывание дети успевают за урок гораздо больше… Сами посудите: что быстрее — пример целиком переписать или только ответ вписать? Схему к задаче нарисовать по линеечке в тетрадке или только значения к ней приписать?.. Там есть задания, которые надо делать в тетради. Так что «оформительство» тоже есть — куда ж без него-то… Но там не тратится на него уж очень много времени. Часть задач с «оформительством», а часть только ответы написать — на понимание сути… По-моему, разумный подход.

                  Там есть задачи на логику со звездочкой, которые некоторые родители и сами решить не могут…

                  А еще она просто «не как у нас было» — а потому по определению плохая…

                  Не знаю… Мне учебники Петерсон очень понравились. Пожалуй, единственное, что мне действительно понравилось из нашего первого класса.

                • Corneja говорит:

                  Поясню. На самом деле у Петерсон задачи не многим разнообразнее, чем у нас были… Такие же в общем-то задачи (если не брать те, что со звездочкой), никакой Америки в задачах она не открыла. Но если у нас в детстве каждый тип задач давался единым блоком (то есть начали проходить такой-то тип, и до опупения на него решаем), то там они даются вперемешку. То есть вводится сразу много типов задач, а дальше дается то одного типа, то другого, и они как бы разные все…

                  Хотя «типами» в первом классе их называть сложно — например задачи «В корзине лежало 5 яблок, положили еще 3, сколько яблок стало?» и «В корзине лежало 8 яблок, 3 забрали, сколько осталось?» — это разные типы задач…

                  Потому я и говорю, что там не мало отработки… То есть, конечно, с непривычки шокирует, что вчера был один тип задач, а сегодня уже новая тема с другим типом, а дети еще и то запомнить как следует не успели… А после завтра третий тип… Особенное, если проболеть и дома не заниматься — очень впечатляюще, когда ребенок потом выйдет на занятия… Но если посчитать сколько задач на каждый тип дети решали в течении года, то, уверена, что их ничуть не меньше, чем у той же Моро (хотя я не считала :))

  • ольга говорит:

    увы, увы!.. и сколько б мы сейчас это все ни обсуждали, нашим детям все равно снизят оценку за умножение ящиков на апельсины. И будут морочить голову требваниями из своих методичек.
    «Неправильно ты, дядя Федор, бутерброд ешь. Ты его колбасой книзу ешь, так вкусней получится».

  • Елена говорит:

    хочу заступиться за авторов методичек. дети учат математику. а что здесь неверно с точки зрения математики? действительно, умножение — это сложение одинаковых слагаемых. и ведь надо узнать не вместимость ящика, а сколько апельсинов в 5 ящиках. поэтому складывать надо апельсины. т.е. 10 апельсинов брать 5 раз. и к записи учитель совершенно обоснованно требовал правильную форму. а вот то, что при ВЫЧИСЛЕНИИ можно сколько угодно применять закон перестановки множителей, видимо, учитель не акцентировал. математика — точная наука. нельзя путать РЕШЕНИЕ и ВЫЧИСЛЕНИЕ

    • Corneja говорит:

      С точки зрения математики (а так же вообще здравого смысла) не верно то, что от перестановки мест сомножителей меняются единицы измерения. Если бы автор написал только про порядок перемножения, я бы, конечно, все равно пофыркала «для порядку», но смирилась бы, так как некая логика в этом есть (хотя по-моему правильнее было бы писать в произвольном порядке но с единицами измерения). Но то, что автор написал что от прядка зависят единицы измерения — это, простите, бред.

      > и ведь надо узнать не вместимость ящика, а сколько апельсинов в 5 ящиках. поэтому складывать надо апельсины

      Для того, чтобы узнать сколько всего апельсинов в 5 ящиках, надо вместимость ящика (количество апельсинов в одном ящике — изменяются в апельсин/ящик) умножить на количество ящиков. Так же как и чтобы узнать расстояние надо скорость (количество километров за один час — измеряется в километр/час) умножить на время. Если умножить просто апельсины (или просто километры) то будет нарушение единиц измерения.

    • Алена говорит:

      Елена, согласна с Вами на 100%.И нас с 5 класса учили тому , что математика-наука точная!!!Не написал ответ — задача не решена,не написал единицы измерения — снизили отметку.В итоге научили нас все-таки следить за тем, что ты пишешь и быть внимательными.

  • ольга говорит:

    согласна. с единицами измерения дети бы видели, какая откуда единица измерения берется и куда она девается и ПОЧЕМУ.
    вчера нашла свой учебник по математике за 4 класс, 80 какого-то года выпуска. обалдела: пол-учебника — нынешняя программа «Перспектива» по математике Петерсон 2-ого класса. сын был горд, что мог мои задачи и примеры решить, которые я в 4м классе решала. а я все вспоминаю, какая ж у нас-то программа была. помню точно, что умножение однозначно проходили (зимой и уроков за несколько всю таблицу). а что дальше??? и чем тогда вообще занимались на уроках, при всем том что была шестидневка и математика ежедневно. однозначно что прорабатывали темы постоянно и все, без конца повторяли и закрепляли. поэтому мы такие грамотные и сидим тут и пытаемся доказать, что от перемены мест единиц измерения результат очевиден. а детям нашим это не видно благодаря такой вот программе как у них сейчас.

    • Corneja говорит:

      Ну не зна-а-а-аю 🙂 Мне программа Петерсон нравится значительно больше той зубодробительной скукотени, которая была у нас 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Copyright © 2012. All Rights Reserved.